Hoàng tử ếch và xác suất

Lời bạt. Hoàng tử ếch, một câu chuyện trong tuyển tập truyện cổ Grimm mà nhiều em nhỏ nằm lòng, lại là đề tài cho một bài toán xác suất thú vị. Bài viết dưới đây của tác giả John Billingham, giáo sư cơ học lí thuyết tại trường đại học Nottingham, bản dịch tiếng Việt của Lưu Minh Đức.

Một nàng công chúa đi lạc vào 1 khu rừng nọ. Đến 1 cái ao thì 1 mụ phù thủy hiện ra và nói “Đứng lại nào, con bé kia! Ta đã biến 1 hòang tử đẹp trai thành con ếch và giam cầm nó trong cái ao này cùng với 99 con ếch khác. Mỗi con ếch đều mang 1 số trên lưng và con số của hoàng tử là lớn nhất. Đấy là cách duy nhất để ngươi nhận ra nó từ trong lũ ếch. Nếu ngươi muốn rời khòi khu rừng đã bị ếm bùa này, ngươi phải tìm ra hoàng tử và hôn nó. Mỗi con ếch sẽ lần lượt nhảy lên khỏi hồ. Khi mổi conj ếch xuất hiện, ngươi phải quyết định hôn nó hay đá nó trở lại vào ao, và mỗi con ếch chỉ nhảy lên đúng 1 lần mà thôi. Nếu ngươi hôn phải ếch thật hoặc không chịu hôn con nào thì ngươi sẽ không thể rời khu rừng và hoàng tử thì vĩnh viễn ở lại trong hồ. Và với 1 tràng cười quỷ quyệt, mụ ta chìm trở lại xuống hồ. Rất may, công chúa của chúng ta rất giỏi toán và đã tìm được chiến lược tốt nhất để quyết định nên hôn chú ếch nào…

Download file để đọc tiếp: kissingfrogprince (file source: Diễn Đàn Toán Học).

Trên đây là dản dịch (phỏng theo) và chưa đầy đủ lắm (nếu có thời gian mình sẽ bổ sung hoặc dịch lại). Để đọc bản gốc tiếng Anh, click vào đây: Kissing the frog: A mathematician’s guide to mating.